Après la fameuse expérience des " 40 ingénieurs" dont j'ai publié l'illustration ici http://www.trendis-yourfriend.com/2008/08/les-qualits-indniables-dun-bon-money.html, voilà désormais la fameuse expérience du pile ou face, dont l'énoncé a été repris sur le site de M. Belkhyate ici http://www.belkhayate.ma/fr/detail_act.php?id_act=87
J’ai 100 euros. Et je vais jouer à pile ou face. Si je gagne, j’encaisse le double de ma mise. Si je perds, je ne perds que le montant de ma mise. J'ai donc une espérance mathématique largement positive. Je dois choisir entre les 4 options suivantes :
a) je mise 10% du montant total de mon capital à chaque lancer.
b) je mise 25% du montant total de mon capital à chaque lancer.
c) je mise 40% du montant total de mon capital à chaque lancer.
d) je mise 51% du montant total de mon capital à chaque lancer.
a) je mise 10% du montant total de mon capital à chaque lancer.
b) je mise 25% du montant total de mon capital à chaque lancer.
c) je mise 40% du montant total de mon capital à chaque lancer.
d) je mise 51% du montant total de mon capital à chaque lancer.
Quel est le montant idéal à miser pour qu’au terme de 100 lancers je réalise la meilleure performance possible ?
La solution est 25% de mon capital restant après chaque jet. En misant à chaque reprise 25% de mon capital restant, j'obtiens 36'110 euros après 100 jets.
Par contre, si je mise plus de 50% de mon capital restant à chaque jet, je finis avec moins que mes 100 euros de départ.
L'illustration sur le graphique ci-après que je viens de réaliser à partir de la formule magique...
Cet exemple illustre encore une fois à merveille à quel point le money management est primordial.
18 commentaires:
C'est une théorie intéressante qui démontre que la probabilité de survie et de réaliser des PV dépend de la gestion de son capital.
C'est sure que cela montre de toutes évidence l'importance du money management et de la gestion du risque, des prises de positions. C'est simple, clair et limpide comme de l'eau de source.
Toutefois, car il y a toujours un "Toutefois" Je crois qu'il ne faut pas comparer le Trading au jeu de "Pile ou face". L'espérance de perte est de 50 % à ce jeu, alors que en matière de trading, du fait de la gestion de la position et de ses stop, cette même espérance est bien plus forte.
Petite idée pour toi Edouard ! Refais cette simulation avec un jeu de dés. Si comme moi, dans ton adolescence, tu as jouer aux jeux de rôles, tu doit savoir qu'il existe une multitude de dés. Ceux à 4 faces, 5, 6, 8, 10, 20 etc....
Supposons un jeux de dés à 4 faces de forme pyramidale ou la probabilité de faire le bon nombre est de 25 %. Quels en seraient les conséquence selon tes calculs.
Pour ce, donnes moi :
1) le capital de départ
2) le nombre de lancers
3) le gain réalisé lorsque le lancé est gagnant
4) la perte réalisée lorsque le lancé est perdant
Je te donne ensuite le % de ton capital que tu dois engager à chaque lancer pour maximiser tes gains.
Si le jeu est à espérance mathématique nulle ou négative, on ne jouera pas...
Je reste a peu près sur les mêmes postulats que les tiens. Sans frais de courtages.
1-100 €
2-100 lancés
3-Le gains réalisable doit être a proximité de 1,8 fois la mise que tu es en mesure de calculer.
4-La perte serait celle de la mise.
Je te dit ça car je pense que la notion de pile ou face est un peu trop théorique. Bon pour démontrer une théorie, en l'occurence, ici "Le bon money management".
Avec tous les inconvénients du trading (Frais de plateforme, frais de courtage, etc...) il faudrait pour être dans le vrai sur des axiomes volontairement défavorable.
Ne faisons pas comme les fonctionnaires de finances en France qui estiment la croissance économiques dont la fiscalité qui en découle sur des principes dépassé (ex : Pétrole à 50 $ etc...)lol.
Merci pour ce que tu fais.
Je ne connais pas les résultats de mes postulats !Mais de primes abords, l'espérance mathématique est négative.
Je pense que cela dépend de deux facteurs si on y regarde de près :
1- Probabilité de gains faible
2- Espérance de gains trop faible.
Je ne voudrais pas trop anticiper tes conclusions. Mais je pense que la probabilité de gains doit être immuable 25, 30 %
En revanche je pense que tes conclusions donneront comme théorie l'importance de l'espérance de gains. D'ou l'importance des objectifs.
Salut,
Il faut au moins un Ratio Gain/perte de 3.1 pour gaganer quelque chose si tu as 25% de chance de gagner à chaque lancé.
Avec ce ratio gain/perte de 3.1, tu devras engager 1% du capital restant pour faire après tes 100 coups 1% de rendement et donc finir à 101...
Donc en dessous de 3.1 de ratio gain/ risque, on ne jouera pas à ce jeu de dé...
L'espérance de gain est effectivement très importante...
Merci pour ton travail.
Mais ce qu'il y a de plus stupéfiant dans la littérature boursière c'est qu'on parle souvent "technique", de temps en temps "Money management" et beaucoup de baratin psychologique.
En revanche je n'ai que rarement trouvé des livres qui parlent de gestion de position. J'entends par là : "Le renforcement"
C'est sure qu'avoir une espérance de gain (Ratio Perte/Profit) de plus de 3 cela n'est pas donnée à tout le monde. Et c'est même assez rare. En revanche si on commence a parler de gestion de position tu verra que le ratio peut atteindre les 5 ou 6 seulement avec des renforcements.
C'est en lisant le livre de DIOUP et celui de Lefèvre (Jesse Livermore) que l'on apprend aussi que la gestion de position est primordiale selon là règle du pyramidage.
Hors tu ne trouvera personne pour le dire, ou si peu ! Avec un pyramidage de position et une gestion du Stop en conséquence selon là règle 1,2, 3 tu peut attendre des ratios énorme.
Il n'y a que les ignares qui pensent que trader c'est du money management et de la technique et un peu de psychologie. Comme si en prenant une position a chaque fois avec un taux de réussite de 50 % et une espérance de gains de 2 cela suffisait pour être millionnaire en exposant plus que de raison son capital.
Non la clef selon moi c'est :
Technique
Risque minime 1 à 3 % du K
et enfin pyramidage pour atteindre des taux d'espérance de gain supérieur à 5. Et évolution du stop.
Avec cela un taux de réussite de 30 à 40% est suffisant. Et quand je parle de 30 % de réussite je tiens volontairement en implicitement compte des frais.
Exemple pour moi Aout : 3500 € de PV mais 1400 € de Frais. Tu vois que les frais peuvent être astronomique pour peu que l'on est actif.
Bye
Le truc est super intéressant mais pas vraiment adapté au trading. Je propose quelque chose de plus réaliste :
1) 10 000 euros de capital
2) 100 trades
3) 30% de gain (stop win)
4) 10% de perte (stop lost)
Avec 3) et 4) équiprobables.
Quel % du capital de départ faut-il miser ?
Question subsidiaire, en fonction de 3) et 4), quelle est la formule qui permet d'obtenir à coup sûr d'obtenir le % de mise optimal pour 100 trades ?
Le truc est super intéressant mais pas vraiment adapté au trading. Je propose quelque chose de plus réaliste :
1) 10 000 euros de capital
2) 100 trades
3) 30% de gain (stop win)
4) 10% de perte (stop lost)
Avec 3) et 4) équiprobables.
Quel % du capital de départ faut-il miser ?
Question subsidiaire, en fonction de 3) et 4), quelle est la formule qui permet d'obtenir à coup sûr d'obtenir le % de mise optimal pour 100 trades ?
Stéphane,
Il manque une donnée car tu me fournis seulement :
- le capital de départ
- le nombre de trades
- le payoff (ration gain/perte) qui est de 3 (30%/10%)
Il me manque ton taux de réussite moyen par trade pour que je puisse effectuer le calcul...
S'agissant de la formule qui te donne à coup sur en une fraction de seconde le montant optimal risqué en % du capital restant,... je la garde bien au chaud sur mon application excel... c'est ma valeur ajoutée !
J'ai précisé 3) et 4) équiprobables, 50% de chance de faire l'un ou l'autre... Je crois que tout y est ! :)
J'avais pas percuté...
Dans ce cas de figure, la perf après 100 trades est tout simplement monstrueuse :
Perte optimale par trade en % du capital restant : 33.33%
Capital après 100 trades :
17'657'809'633
Si vous passez à 40% de taux de réussite avec ratio gain/ perte constant de 3 :
Perte optimale par trade en % du capital restant : 20%
Capital après 100 trades :
2'239'745
C'est un petit bijou ce modèle...
Je ne comprends pas la conclusion. La question c'était quelle est la part du capital à investir par trade pour optmiser le gain au bout de 100 trades ... !? Quel genre de courbe cela donne ?
Je trouve en faisant une expérimentation rapide un % optimal de 60%, avec un gain sensiblement stable en descente faible jusqu'à 100%... C'est pas un résultat math mais une expérience rapide...
"Si vous passez à 40% de taux de réussite avec ratio gain/ perte constant de 3 :
Perte optimale par trade en % du capital restant : 20%
Capital après 100 trades :
2'239'745
C'est un petit bijou ce modèle."
J'aime bien cette vision du 40%
Mais faut il encore pouvoir risquer 20% du kapital restant et de disposer de 10 000 €
Pour Stéphane :
Il ne faut pas raisonner en part du capital à investir à chaque trade mais bien raisonner en terme de "perte maximale optimale" par trade exprimée en % du capital restant après chaque trade.
Pour bien comprendre, il faut faire le raisonnement suivant :
1) tu risques sur chacune de tes prises de positions 50% de ton capital ...il est un fait que tu n'auras plus rien en pas longtemps car tu t'es trop exposé.
2) tu risques sur chacune de tes prises de positions 1% de ton capital... il est un fait que tu n'auras pas engrangé beaucoup de bénéfices à la fin de l'année
3) tu trouves la position optimale entre 1) et 2) qui te permet à la fois de préserver et d'accroitre ton capital...
Pour ce tu appliques la fameuse formule
Ca ne marche pas ! Parce que j'ai un ratio gain / perte de 3 (30% / 10%), parce que justement j'ai un stop loss de 10%...
Et le résultat de l'optimisation dit que je dois passer à un stop loss de 20% ?
Je ne comprends pas.
Le calcul ne donne d'optmisation que dans les jeux où on peut tout perdre. Parce qu'alors effectivement il y a un max. Mais dans un jeu 30%/10% à espérance de gain positive où ne perd jamais tout, il faut tout miser.
Ce n'est donc pas adapté au trade, avec stop loss et stop win.
Désolé mais je ne comprend pas ton dernier comment
Tout le jeu du trading consiste à miser en prenant un risque de gain supérieur à celui de la perte.
Une fois qu'on a identifié un stop loss à -10%, et un stop win à +30%, il n'y a pas d'optimisation à trouver, il faut tout miser, et on perd 10% ou on gagne 30%.
L'optimisation ne marche que dans les jeux où on peut tout perdre (pile ou face), parce que là effectivement si on joue 100% du capital à chaque fois on est sûr de perdre, on comprend qu'il faut miser un % ciblé.
Ca ne marche plus en cas de trade classique qui n'a jamais un % de perte 100%, et une espérance de gain négative (ce qui n'a aucun sens).
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